В договоре займа написали, что деньги передаются при подписании, — тогда подпись сторон сама по себе действует как расписка, и точная дата передачи уже не важна

Если в договоре займа есть условие о передаче денег в момент его подписания, подписи сторон имеют юридическую силу расписки о получении денег, что не запрещено законом применительно к контрагентам-физлицам. В таком случае несовпадение даты фактической передачи суммы займа и даты подписания договора правового значения не имеет.